Gymnasie- og seminarierelevant materiale

Denne side indeholder noter og slides, der er brugt i forbindelse med undervisningsforløb for gymnasieelever og ved videreuddannelseskurser for gymnasie- og seminarielærere.

Matematikken bag Global Position System (GPS) og Galileo,

Generel beskrivelse af Galileo(pdf), slides (pdf)

Matematiklærerdag på IMF, Aarhus Universitet, den 11. Marts 2005.

Matematisk krystallografi Quasi-krystaller - aperiodiske fladeudfyldninger,

Slides (pdf), Tilings, Diffraction, and Quasicrystals (pdf)

Seminariernes Matematiklærerforening, den 10. september 2004, Kalø.

Primtalsfaktorisering - nogle nye resultater og anvendelser noter (pdf)

Regionalt kursus for gymnasielærer, Haderslev den 19. november 2003.

Udganspunktet er aritmetikkens fundamentalsætning om entydig primtalsfaktoriserig af hele tal. I tilknytning hertil behandles primtalstest - herunder det nye resultat fra 2002 "Primes is in P", altså, at der findes en algoritme, der i polynomiel tid bestemmer, hvorvidt et helt tal er et primtal. Dernæst vil vi anvende primtal og primtalsfaktoriseringer til at beskrive og gennemgå offentlig nøgle kryptosystemet RSA. Endelig vil vi behandle faktoriseringsteori i en mere generel sammenhæng og forsøge at knytte det til aktuel matematisk forskning.

Algebra og talteori. Gyldendal.

Bogen, der er forfattet sammen med Henrik Gadegaard Spalk og udkom hos Gyldendal i 2003, præsenterer grundlæggende algebraiske og talteoretiske resultater og metoder. Metoderne anvendes bl.a. til at arbejde med kryptering og digital signatur, som er et af bogens hovedtemaer. Koder har været brugt helt fra 1500-tallet. I dag bruges de ifølge USA's nationale sikkerhedstjeneste så meget, at der på verdensplan er ca. 8000 kriminalsager der implicerer kryptering. Det andet hovedtema i Algebra og talteori er ringe og her behandles emner som komplekse tal, Aritmetikkens fundamentalsætning og diofantiske ligninger. Bogen indeholder mange supplerende øvelser.

Erik Nielsen, studerende på bacheloruddanelsen Matematik med Fysik har lavet denne rettelsesliste: Rettelsesliste.

Algebraen og talteorien bag kryptering og signering noter (postscript), noter (pdf)

Efteruddannelseskursus for gymnasielærere, Fuglsø, november 2000.

Arbejdsdag den 14. jan. 2000 for 2G fra Langkær gymnasium: Matematikken bag kryptering og signering v.hj.a. RSA - et offentligt nøgle krypteringssystem. noter (postscript), noter (pdf)

Notat om Fermat's sidste sætning, LMFK foredrag, Tromsø 29. juli. 1999. notat (postscript), notat (pdf)

Oplæg til læsekursus om Fermat's sidste sætning for lærere ved Langkær Gymnasium. 21. jan. 1999. Hovedpunkter, overheads

Veje til Fermat's sidste sætning. Kursus E99 under planlægning. Kursusbeskrivelse

Elliptiske kurver og modulære former. Kursus for gymnasielærere i Matematik 2. nov. 98. Overheads 25 stk. (postscript), Overheads 25 stk. (pdf)