Homologi og homotopi

Forelæsninger af Marcel Bökstedt og Johan Dupont. Her er en officiell kursusbeskrivelse.

Tider og lokaler

Onsdag 9-11 i kollokvium G.
Fredag 10-12 i H2.28.

Studenterforedrag:

Fredag 13.9

John Joseph Leth : The Morse Lemma (Fra Milnor, Morse theory s 5-9)

Fredag 20.9

Christian Zickert : Sards sætning (Fra Madsen, Tornehave, s 98-100)

Fredag 27.9

Anders Reiter : CW komplekse og cellulær homologi (Fra Hatcher, Algebraic Topology)

Fredag 4.10

John Olsen : Lie afledt og Riemannsk metrik. (Fra J. Dupont : Differential geometry).

Fredag 11.10

Anders Reiter Skovborg : CW-komplekseser og cellulær homologi (Efter Hatcher).

Fredag 18.10

Fredag 25.10

Erik Olsen : Manifolds in Euclidean space (Milnor : Morse Theory s 32-36)

Onsdag 30.10

Rune Ljungmann : Realisering af simplicielle mængder. (Ifølge Lamotke : Semisimpliziale Mengen.

Fredag 8 November

Raphael Wisniewski : Morse inequalities (Milnor, Morse theory, s 28-31) John Olsen : Crash course in Riemannian geometry (Milnor, Morse theory)

Fredag 15 November

Ulrich Fahrenberg : Path space, energy of a path (Milnor s 67-73)

Fredag 22 November

John-Joseph Leth : The Hessian of E (Milnor, Morse theory s. 74-76)

Fredag 29 November

John Olsen : Jacobi fields (Milnor s. 77-82)

Forelæsninger

Onsdag 4.9. MT s. 1-5. Kort og unøjagtig oversigt over MT s. 67-70.
Fredag 6.9. MT s. 10-14 Konstruktion af en-parametergrupper af diffeomorfier fra vektorfelt. Morse funktioner uden kritiske punkter.
Onsdag 1.9. MT 14-29. Morsefunktioner med et ikke degenereret kritisk punkt. hC p. 8-10. Begyndelsen af beviset for eksistens af Morsefunktioner.

Literatur

[MT] Milnor, Morse theory, Princeton University press, Paragraphs 1-4.
[hC] Milnor, Lectures on the h-cobordism theorem, Princeton mathematical notes. Section 2.
[TMT] Cohen, Topics in Morse Theory, lecture notes, Stanford.
[MTI] Bott, Morse theory indomitable, Publ. IHES nr. 68